如图所示，在正三棱柱ABC—A₁B­₁C₁中，BB₁=BC=2，且M是BC的中点，点N在CC₁上。

   （1）试确定点N的位置，使AB₁⊥MN；

   （2）当AB₁⊥MN时，求二面角M—AB₁—N的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

如图所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面边长是2，D是棱BC的中点，点M 是棱BB₁的中点，又CM⊥AC₁，
（Ⅰ）求证：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）求二面角C-AC₁-D的大小．

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面边长为2，异面直线A₁B与B₁C₁所成角的大小为arccos

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．
（1）求侧棱AA₁的长；
（2）求点B₁到平面A₁BC的距离．