题目列表(包括答案和解析)
(本题满分14分)设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件:①直线l与曲线S相切且至少有两个切点;②对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.(Ⅰ)已知函数.求证:为曲线的“上夹线”.
(Ⅱ)观察下图:
根据上图,试推测曲线的“上夹线”的方程,并给出证明.
(本题满分14分)已知是给定的实常数,设函数,,
是的一个极大值点.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)设是的3个极值点,问是否存在实数,可找到,使得
的某种排列(其中=)依次成等差数列?若存在,求所有的
及相应的;若不存在,说明理由.
(本题满分14分)已知是给定的实常数,设函数,,
是的一个极大值点.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)设是的3个极值点,问是否存在实数,可找到,使得
的某种排列(其中=)依次成等差数列?若存在,求所有的
及相应的;若不存在,说明理由.
(本题满分14分) 设首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn.
已知a7=-2,S5=30.
(Ⅰ) 求a1及d;
(Ⅱ) 若数列{bn}满足an= (n∈N*),
求数列{bn}的通项公式.
(本题满分14分)
已知数列中,.
(1)写出的值(只写结果)并求出数列的通项公式;
(2)设,若对任意的正整数,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
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