(本小题满分12分) 如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、 ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形.

（1）      求证：AD^BC;
（2）      求二面角B－AC－D的大小;
（3）      在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由 

（本小题满分12分）
如图,三定点A(2,1),B(0,－1),C(－2,1); 三 动点D,E,M满足="t,"  =" t" ,
="t" , t∈[0,1].   
(Ⅰ) 求动直线DE斜率的变化范围;   
(Ⅱ) 求动点M的轨迹方程.

（本小题满分12分）
如图示，在四棱锥A-BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱锥的三视图如下：

（1）求二面角B-AC-D的大小；
（2）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成45°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）

如图1，在三棱锥P－A.BC中，PA.⊥平面A.BC，A.C⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．

(1) 证明：A.D⊥平面PBC；

(2) 求三棱锥D－A.BC的体积；

(3) 在∠A.CB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面A.BD，并求此时PQ的长．