题目列表(包括答案和解析)
(本题满分14分)设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件:①直线l与曲线S相切且至少有两个切点;②对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.(Ⅰ)已知函数.求证:为曲线的“上夹线”.
(Ⅱ)观察下图:
根据上图,试推测曲线的“上夹线”的方程,并给出证明.
(本题满分14分)已知函数f(x)满足2ax·f(x)=2f(x)-1,f(1)=1,设无穷数列{an}满足an+1=f(an).(1)求函数f(x)的表达式;(2)若a1=3,从第几项起,数列{an}中的项满足an<an+1;(3)若<a1<(m为常数且m∈N+,m≠1),求最小自然数N,使得当n≥N时,总有0<an<1成立。
本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
已知函数.
(1)求方程的解集;
(2)如果△的三边,,满足,且边所对的角为,求角的取值范围及此时函数的值域.
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