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    (1) ∵PA⊥底面ABC.∴PA⊥BE 又∵△ABC是正三角形.且E为AC的中点.∴BE⊥CA 又PA.∴BE⊥平面PAC∵BE平面PBE.∴平面PBE⊥平面PAC. (2)取CD的中点F.则点F即为所求.∵E.F分别为CA.CD的中点.∴EF//AD 又EF平面PEF.AD平面PEF.∴AD//平面PEF.(3) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点．
    （Ⅰ） 若PA=AB=2，求三棱锥P-ABC的体积；
    （Ⅱ）证明：BE⊥平面PAC；
    （Ⅲ）如何在BC上找一点F，使AD∥平面PEF？并说明理由．

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    精英家教网如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D、E分别在棱PB、PC上，且DE∥BC．
    （1）求证：BC⊥平面PAC；
    （2）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值；
    （3）是否存在点E使得二面角A-DE-P为直二面角？并说明理由．

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    如图，在三棱锥P-ABC中，侧棱PA⊥底面ABC，AB⊥BC，E、F分别是棱BC、PC的中点．
    （Ⅰ）证明：EF∥平面PAB；
    （Ⅱ）证明：EF⊥BC．

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    （2012•青浦区一模）如图：三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，若底面ABC是边长为2的正三角形，且PB与底面ABC所成的角为
    π3
    ．若M是BC的中点，求：
    （1）三棱锥P-ABC的体积；
    （2）异面直线PM与AC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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    在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点，已知∠BAC=
    π
    2
    ，AB=2，AC=2
    		3
    ，PA=2，异面直线BC与AD所成的角的余弦值
     
    ．

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