题目列表(包括答案和解析)
若对可导函数f(x),g(x),当x∈[0,1]时恒有f′(x)·g(x)<f(x)·g′(x),若已知α,β是一个锐角三角形的两个内角,且α≠β,记F(x)= (g(x)≠0),则下列不等式正确的是( )
A.F(cosα)>F(cosβ) B.F(cosα)<F(cosβ) C.F(sinα)<F(cosβ) D.F(sinα)>F(sinβ)
若对可导函数f(x),g(x),当x∈[0,1]时,恒有,已知α、β是一个锐角三角形的两个内角,且α≠β,记F(x)=(g(x) ≠0),则下列不等式正确的是( )
A.F(sinα)<F(sinβ) B.F(cosα)> F(sinβ)
C.F(cosα)> F(cosβ) D.F(cosα)< F(cosβ)
若∈(,),则不等式log(1-x)>2的解集是( )
A. {x∣-cos<x<cos} B.{x∣-1<x<-cos或cos<x<1}
C. {x∣x<-cos或x>cos} D.{x∣-1<x<cos或-cos<x<1}
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)=-x+b在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数b的取值范围;
(Ⅲ)证明:对任意的正整数n,不等式ln<都成立.
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