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    解:⑴设E(x.y).D(x0.y0) ∵ABCD是平行四边形.∴. ∴(4.0)+(x0+2.y0)=2∴(x0+6.y0)= ∴ 又 即: ∴□ABCD对角线交点E的轨迹方程为 ⑵设过A的直线方程为 以A.B为焦点的椭圆的焦距2C=4.则C=2 设椭圆方程为 . 即-------(*) 将代入(*)得 即 设M(x1.y1).N(x2.y2)则 ∵MN中点到Y轴的距离为.且MN过点A.而点A在Y轴的左侧.∴MN中点也在Y轴的左侧. ∴.∴ ∴ ∵ ∴ ∴ 即 ∴ ∴ ∴ . .∵ .∴ ∴ ∴所求椭圆方程为 ⑶由⑴可知点E的轨迹是圆 设是圆上的任一点.则过点的切线方程是 ①当时.代入椭圆方程得: .又 ∴ ∴ = 令 则 . ∵ ∴当t=15时. 取最大值为15 .的最大值为. 此时 .∴直线l的方程为 ②当时.容易求得 故:所求的最大值为.此时l的方程为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设三棱锥D-ABC中，∠ADB=∠BDC=∠CDA=直角．求证：△ABC是锐角三角形．
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    设三棱锥D-ABC中，∠ADB=∠BDC=∠CDA=直角．求证：△ABC是锐角三角形．

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    设三棱锥D-ABC中，∠ADB=∠BDC=∠CDA=直角．求证：△ABC是锐角三角形．

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    （选修4-1）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC为直径的圆O交AC于点D，设E为AB的中点． 
    （I）求证：直线DE为圆O的切线；
    （Ⅱ）设CE交圆O于点F，求证：CD•CA=CF•CE
    （选修4-4）在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为
    x=4cosθ
    y=4sinθ
    （θ为参数），直线l经过点p（2，2），倾斜角a=
    π
    3
    ．
    （I）写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；
    （Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|-|PB|的值．
    （选修4-5）已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a
    （Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
    （Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．

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    （选修4-1）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC为直径的圆O交AC于点D，设E为AB的中点． 
    （I）求证：直线DE为圆O的切线；
    （Ⅱ）设CE交圆O于点F，求证：CD•CA=CF•CE
    （选修4-4）在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为（θ为参数），直线l经过点p（2，2），倾斜角a=．
    （I）写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；
    （Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|-|PB|的值．
    （选修4-5）已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a
    （Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
    （Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．

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