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    如图.在底面是直角梯形的四棱锥中.AD∥BC.∠ABC＝90°.且.又PA⊥平面ABCD.AD＝3AB＝3PA＝3a. (I)求二面角P-CD-A的正切值, (II)求点A到平面PBC的距离. 解:(1)在底面ABCD内.过A作AE⊥CD.垂足为E.连结PE ∵PA⊥平面ABCD.由三垂线定理知:PE⊥CD ∵∠PEA是二面角P-CD-A的平面角------2分 在中. ------4分 在中. ∴二面角P-CD-A的正切值为------6分 (II)在平面APB中.过A作AH⊥PB.垂足为H ∵PA⊥平面ABCD.∴PA⊥BC 又AB⊥BC.∴BC⊥平面PAB ∴平面PBC⊥平面PAB ∴AH⊥平面PBC 故AH的长即为点A到平面PBC的距离------10分 在等腰直角三角形PAB中..所以点A到平面PBC的距离为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
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    ．
    （Ⅰ）求四棱锥S-ABCD的体积；
    （Ⅱ）求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值．

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    精英家教网如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，
    SA=AB=BC=2a，AD=a．
    （Ⅰ）求点C到平面SBD的距离；
    （Ⅱ）求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值．

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    精英家教网如图，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，且∠ADC=arcsin
    		5
    5
    ，又PA⊥平面ABCD，AD=3AB=3PA=3a，
    （I）求二面角P-CD-A的正切值；
    （II）求点A到平面PBC的距离．

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    如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
    12
    ．
    （1）求四棱锥S-ABCD的体积；
    （2）求证：面SAB⊥面SBC；
    （3）求SC与底面ABCD所成角的正切值．

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    如图，在底面是直角梯形的四棱锥    P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4．AD=2，AB=2
    		3
    ，BC=6．
    （Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求二面角A-PC-D的余弦值．

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