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    解析: 把棱长为3 cm的正方体分割成棱长为1 cm的正方体共有33=27个,如题意抽去三个方向上的正方体,余下的可分为两类. 第一类:处于正方体8个顶点上的8个小正方体,它们算入表面积的面各3个,共3×8=24(cm2);第二类:处于正方体各棱中间的正方体,每个正方体算入表面积的面各4个,共4×12=48(cm2),则总表面积为24+48=72(cm2). 注:此题另一种思路是:外表面积8×6＝48(cm2),内表面积2×12=24(cm2),总表面积 72 cm2. 答案: B 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    正三棱锥P—ABC中,侧棱长为3 cm,底面边长为2 cm,E是BC的中点, ⊥PA于F,则异面直线PA与BC间的距离为_________cm.

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    如图，已知六棱锥P－ABCDEF，其中底面ABCDEF是正六边形，点P在底面的投影是正六边形的中心，底面边长为2 cm，侧棱长为3 cm，求六棱锥P－ABCDEF的表面积和体积．

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    正四棱台的侧棱长为3 cm，两底面边长分别为1 cm和5 cm，求该正四棱台的体积．

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    如图，已知六棱锥P——ABCDEF，其中底面ABCDEF是正六边形，点P在底面的投影是正六边形的中心，底面边长为2 cm，侧棱长为3 cm，求六棱锥P——ABCDEF的表面积和体积．

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    在一个木制的棱长为3的正方体表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从每个等分点把正方体锯开，得到27个棱长为1的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入一个口袋中．
    （1）从这个口袋中任意取出一个小正方体，求这个小正方体的表面恰好没有颜色的概率；
    （2）从这个口袋中同时任意取出2个小正方体，将其中一个小正方体恰好有1个面涂有颜色，另一个小正方体至少有2个面涂有颜色的概率．

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