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    解析: 令y=,y=kx,显然k≤0时成立, 由k2x2-x+5=0(k>0), 由Δ=0,得k=; 由得x=10,而x≥15, ∴当x=15时,k=. ∴k≤0或k>. 答案: C 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知x+y=1（x＞0，y＞0），求
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值，请仔细阅读下列解法，并在填空处回答指定问题：
    解析：∵x+y=1，令x=cos2θ，y=sin2θ，
    则
    1
    x
    +
    2
    y
    =
    1
    cos2θ
    +
    2
    sin2θ
    =tan2θ+2cot2θ+3≥3+2
    		2
    ．
    ①指出运用了
     
    数学方法；
    ②指出θ的一个取值范围
     
    ；
    ③指出x、y的取值范围
     
    ．

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    如图，已知：射线OA为y=kx（k＞0，x＞0），射线OB为y=-kx（x＞0），动点P（x，y）在∠AOx的内部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四边形ONPM的面积恰为k．
    （1）设M（a，ka），N（b，-kb），（a＞0，b＞0），求P（x，y）（x＞0，0＜y＜kx）分别到直线OM，ON的距离．
    （2）当k为定值时，动点P的纵坐标y是横坐标x的函数，求这个函数y=f（x）的解析式；
    （3）根据k的取值范围，确定y=f（x）的定义域．

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    已知点集L={(x，y)|y=
    m
    •
    n
    }    ，其中
    m
    =（2x-b，1），
    n
    =（1，b+1），点列Pn（an，bn）在L中，P1为L与y轴的交点，等差数列{an}的公差为1，n∈N*．
    （I）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若f(n)=
    an  n为正奇数
    bn  n为正偶数
    ，令Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）；试写出Sn关于n的函数解析式；

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    设函数f(x)＝a2x2(a＞0)，g(x)＝blnx．

    (Ⅰ)将函数y＝f(x)图象向右平移一个单位即可得到函数y＝φ(x)的图象，试写出y＝φ(x)的解析式及值域；

    (Ⅱ)关于x的不等式(x－1)2＞f(x)的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；

    (Ⅲ)对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，则称直线y＝kx＋m为函数f(x)与g(x)的“分界线”．设a＝，b＝e，试探究f(x)与g(x)是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    （本小题满分14分）如图9-3，已知：射线OA为y=kx(k>0，x>0)，射线OB为y= －kx(x>0)，动点P(x，y)在∠AOx的内部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四边形ONPM的面积恰为k.

       （1）当k为定值时，动点P的纵坐标y是横坐标x的函数，求这个函数y=f(x)的解析式；

       （2）根据k的取值范围，确定y=f(x)的定义域.

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