设{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n，并且对于所有的自然数n，a_n与2的等差中项等于S_n与2的等比中项．
（1）写出数列{a_n}的前3项；
（2）求数列{a_n}的通项公式（写出推证过程）；
（3）令bn=

1

2

(

an+1

an

+

an

an+1

)(n∈N)，求

lim

n→∞

(b1+b2+…+bn-n)．

A、a1002＞b1002

B、a1002=b1002

C、a1002≥b1002

D、a1002≤b1002

设{a_n}是由正数组成的等差数列，{b_n}是由正数组成的等比数列，且a₁=b₁，a₂₀₀₃=b₂₀₀₃，则必有（ ）
A．a₁₀₀₂＞b₁₀₀₂
B．a₁₀₀₂=b₁₀₀₂
C．a₁₀₀₂≥b₁₀₀₂
D．a₁₀₀₂≤b₁₀₀₂

设{a_n}是由正数组成的等差数列，{b_n}是由正数组成的等比数列，且a₁=b₁，a₂₀₀₃=b₂₀₀₃，则必有（ ）
A．a₁₀₀₂＞b₁₀₀₂
B．a₁₀₀₂=b₁₀₀₂
C．a₁₀₀₂≥b₁₀₀₂
D．a₁₀₀₂≤b₁₀₀₂

设｛a_n｝是正数组成的数列，其前n项和为S_n，并且对所有自然数n，a_n与2的等差中项等于S_n与2的等比中项.

（Ⅰ）写出数列｛a_n｝的前三项；

（Ⅱ）求数列｛a_n｝的通项公式（写出推证过程）；

（Ⅲ）令b_n=（n∈N^*），求（b₁+b₂+…+b_n－n）