如图，在四棱椎P-ABCD中，底面ABCD是∠BAD=60°且边长为2的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
（2）求二面角A-BC-P的大小；
（3）若E为BC的中点，能否在棱PC上找一点F，使得平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．

如图，在四棱椎P―ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD＝90º，

AD∥BC， AB＝BC＝AP=a，AD＝2a， PA⊥底面ABCD，

   （1）求异面直线BC与AP的距离；

   （2）求面PAB与面PDC所成二面角的余弦值。