解(1) 的最小正周期 (2)当即时.函数f(x)单调递减.故所求区间为 (3)时.时.f(x)取得最小值 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数,且对x∈R,恒有f(1+x)=f(1-x).又当x∈[0,1]时,f(x)=x.
(1)当x∈[-1,0]时,求f(x)的解析式;
(2)求证:函数y=f(x)(x∈R)是以T=2为周期的周期函数;
(3)解答本小题考生只需从下列三个问题中选择一个写出结论即可(无需写解题步骤).注意:考生若选择多于一个问题解答,则按分数最低一个问题的解答正确与否给分.
①当x∈[2n-1,2n](n∈Z)时,求f(x)的解析式.
②当x∈[2n-1,2n+1](其中n是给定的正整数)时,若函数y=f(x)的图象与函数y=kx的图象有且仅有两个公共点,求实数k的取值范围.
③当x∈[0,2n](n是给定的正整数且n≥3)时,求f(x)的解析式.

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(2012•黄浦区二模)已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数,且对x∈R,恒有f(1+x)=f(1-x).又当x∈[0,1]时,f(x)=x.
(1)当x∈[-1,0]时,求f(x)的解析式;
(2)求证:函数y=f(x)(x∈R)是以T=2为周期的周期函数;
(3)解答本小题考生只需从下列三个问题中选择一个写出结论即可(无需写解题步骤).注意:考生若选择多于一个问题解答,则按分数最低一个问题的解答正确与否给分.
①当x∈[2n-1,2n](n∈Z)时,求f(x)的解析式.
②当x∈[2n-1,2n+1](其中n是给定的正整数)时,若函数y=f(x)的图象与函数y=kx的图象有且仅有两个公共点,求实数k的取值范围.
③当x∈[0,2n](n是给定的正整数且n≥3)时,求f(x)的解析式.

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定义在R上的函数f(x)即是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,
π
2
]
时,f(x)=sinx,则f(x)=
1
2
的解为(  )

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定义在R上的函数f(x)即是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当时,f(x)=sinx,则的解为( )
A.
B.
C.
D.

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定义在R上的函数f(x)即是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,
π
2
]
时,f(x)=sinx,则f(x)=
1
2
的解为(  )
A.
π
6
B.x=2kπ+
π
6
或x=2kπ+
6
(k∈Z)
C.
π
6
6
D.x=kπ+
π
6
或x=kπ+
6
(k∈Z)

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