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    11．已知数列{an}对任意的n∈N+.满足a2n+2＝an·an+4.且a3＝2.a7＝4.则a15的值是( ) A．8 B．12 C．16 D．32 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}对任意的n∈N+，满足a2n+2＝an·an+4，且a3＝2，a7＝4，则a15的值是

    [　　]

    A．8

    B．12

    C．16

    D．32

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    已知数列{an}满足a1=0，a2=2，且对任意m、n∈N*都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2（m-n）2
    （1）求a3，a5；
    （2）设bn=a2n+1-a2n-1（n∈N*），证明：{bn}是等差数列；
    （3）设cn=（an+1-an）qn-1（q≠0，n∈N*），求数列{cn}的前n项和Sn．

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    已知数列{an}满足：a1=0，an=
    2a
    n
    2
    +1    		n为偶数
    n+1
    2
    +2a
    n-1
    2
    		n为奇数
    ，n=2，3，4，…．
    （Ⅰ）求a5，a6，a7的值；
    （Ⅱ）设bn=
    a2n-1
    2n
    ，试求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）对于任意的正整数n，试讨论an与an+1的大小关系．

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    已知数列{an}满足：a1=1，an+1=
    an
    2
    +n-1，n为奇数
    an-2n     ，n为偶数
    ，记bn=a2n（n∈N*），Sn为数列{bn}的前n项和．
    （Ⅰ）证明数列{bn}为等比数列，并求其通项公式；
    （Ⅱ）若对任意n∈N*且n≥2，不等式λ≥1+sn-1恒成立，求实数λ的取值范围；
    （Ⅲ）令cn=
    (n+1)(
    5
    11
    )n
    bn
    ，证明：cn≤
    1010
    119
    （n∈N*）．

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    已知数列{an}满足a1=1，a2=3，且an+2=（1+2|cos
    nπ
    2
    |）an+|sin
    nπ
    2
    |，n∈N*．
    （1）证明：数列{a2n}（n∈N*}为等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设bk=a2k+（-1）k-1λ•2 a2k-1（λ为非零整数），试确定λ的值，使得对任意k∈N*都有bk+1＞bk成立．

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