已知

1-sin(2x-π)

cos2(-x)-sin2(π+x)

=2010，则tan(x+

5π

4

)的值为．

已知sinα+2cosα=0，则sin2α+cos2α=．

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的非负半轴重合，则由曲线C₁：ρcos²θ=2sinθ和C₂：

x=t y=4+t

（t为参数）围成的平面图形的面积是．

已知tanα=-

1

3

，则

1

2sinαcosα+cos2α

=．