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    已知椭圆C1:+y2=1的左.右顶点分别是A.B,点P是双曲线C2:-y2=1在第一象限部分上的一点,连结AP交椭圆C1于点C,连结PB并延长交椭圆C1于点D. (1)若直线PA与PB的斜率分别为k1.k2,求证:k1·k2是定值; (2)若△ACD与△PCD的面积相等,求直线CD的倾斜角; (3)直线CD的倾斜角是否会随着点P的不同而改变?并说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知椭圆
    x24
    +y2=1    的左、右两个顶点分别为A，B，直线x=t（-2＜t＜2）与椭圆相交于M，N两点，经过三点A，M，N的圆与经过三点B，M，N的圆分别记为圆C1与圆C2．
    （1）求证：无论t如何变化，圆C1与圆C2的圆心距是定值；
    （2）当t变化时，求圆C1与圆C2的面积的和S的最小值．

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    已知椭圆C1：数学公式=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其中F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且数学公式
    （I）求椭圆C1的方程；　 （II）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上，顶点B、D在直线7x-7y+1=0上，求直线AC的方程．

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    已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为；抛物线C2：y2=2px（p＞0）上一点（1，m ）到其焦点的距离为2．
    （1）求椭圆C1和抛物线C2的方程；
    （2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2相切，求直线l的方程．

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    已知椭圆C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其中F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且
    （I）求椭圆C1的方程；   
    （Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上，顶点B、D在直线7x-7y+1=0上，求直线AC的方程．

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    已知椭圆C1：数学公式+数学公式=1（a＞b＞0）的离心率为数学公式，直线l：x-y+数学公式=0与椭圆C1相切．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直与椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
    （3）若A（x1，2），B（x2，y2），C（x0，y0）是C2上不同的点，且AB⊥BC，求实数y0的取值范围．

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