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    12．已知数列{an}对于任意的n∈N＊.满足＝an·an+4.且a3＝2.a7＝4.则a15的值是( ) A．8 B．12 C．16 D．32 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}对于任意p，q∈N*，都有ap+aq=ap+q，且a1=2．
    （1）求an的表达式；
    （2）将数列{an}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，a8，a9，a10）；（a11），（a12，a13），（a14，a15，a16），（a17，a18，a19，a20）；（a21），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，求b5+b100的值；
    （3）设An为数列{
    an-1
    an
    }    的前n项积，是否存在实数a，使得不等式An
    		an+1
    ＜a-
    3
    2a
    对一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
    19
    ，则a36=
     
    ．

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    已知数列{an}对于任意的p、q∈N*，满足ap+q=ap+aq且a2=2，则
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    a2008a2009
    =
    2008
    2009
    2008
    2009
    ．

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    已知数列{an}对于任意的p，q∈N*，有ap+q=ap•aq．若a1=
    		2
    ，则a18=
     
    ．

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    给出以下4个命题，其中所有正确结论的序号是
    （1）（3）
    （1）（3）

    （1）当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P则焦点在y轴上且过点P抛物线的标准方程是x2=
    4
    3
    y．
    （2）若直线l1：2kx+（k+1）y+1=0与直线l2：x-ky+2=0垂直，则实数k=1；
    （3）已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
    1
    9
    ，则a36=4
    （4）对于一切实数x，令[x]大于x最大整数，例如：[3.05]=3，[
    5
    3
    ]=1，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数，若an=f（
    n
    3
    ）（n∈N*），Sn为数列{an}的前n项和，则S50=145．

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