已知双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为8，且过点(2

14

，9)，求双曲线的标准方程．

已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点(4，-

10

)．
（1）求双曲线方程；
（2）设A点坐标为（0，2），求双曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|．

已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，一条渐近线方程为y=

3

4

x，那么该双曲线的离心率为（　　）

已知双曲线的中心在原点，离心率为

3

，且它的一条准线与抛物线C：y²=4x的准线重合，则该双曲线的渐近线方程是（　　）

（2009•红桥区二模）已知双曲线的中心在坐标原点，离心率e=2，且它的一个顶点与抛物线y²=-4x的焦点重合，则此双曲线的方程为（　　）