题目列表(包括答案和解析)
已知数列{an},如果a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1,…,是首项为1,公比为的等比数列,则an=( )
A.(1-) B.(1-) C.(1-) D.(1-)
已知数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1,…是首项为1,公比为的等比数列.
(1)求an的表达式;
(2)如果bn=(2n-1)an,求{bn}的前n项和Sn.
已知数列{an}是等差数列,cn=-(n∈N*)
(1)判断数列{cn}是否是等差数列,并说明理由;
(2)如果a1+a3+…+a25=130,a2+a4+…+a26=143-13k(k为常数),试写出数列{cn}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若数列{cn}得前n项和为Sn,问是否存在这样的实数k,使Sn当且仅当n=12时取得最大值.若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.
已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an,(n=1,2,3,…)
(Ⅰ)求a1,a2,a3的值;
(Ⅱ)求证:数列{an-1}是等比数列;
(Ⅲ)令bn=(2-n)(an-1)(n=1,2,3…),如果对任意n∈N*,都有bn+t≤t2,求实数t的取值范围.
已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an,(n=1,2,3…)
(1)求a1,a2,a3的值;
(2)求证:数列{an-1}是等比数列;
(3)令bn=(2-n)(an-1)(n=1,2,3…),如果对任意n∈N*,都有bn+t≤t2,求实数t的取值范围.
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