题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x).
(1)求函数h(x)的定义域;
(2)判断h(x)的奇偶性,并说明理由;
(3)若f(3)=2,求使h(x)>0成立的x的集合.
设a>0且a≠1,函数f(x)=有最大值,则不等式loga(x2-5x+7)>0的解集为________.
设命题P:关于x的不等式a>1(a>0且a≠1)为{x|-a<x<2a};命题Q:y=lg(ax-x+a)的定义域为R。
如果P或Q为真,P且Q为假,求a的取值范围
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,对任意x∈R,有f(x+T)=T f(x)成立.
(1)函数f(x)= x 是否属于集合M?说明理由;
(2)设函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象与y=x的图象有公共点,证明: f(x)=ax∈M;
(3)若函数f(x)=sinkx∈M ,求实数k的取值范围.
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