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    19．函数f(x)的定义域为R.并满足以下条件:① 对任意x∈R.有f(x)>0, ② 对任意x.y∈R.有f(xy)=[f(x)]y, ③ f()>1. (I)求f(0)的值, (II)求证:f(x)在R上是单调增函数, (III)若a>b>c>0.且b2=ac.求证:f(a)+f(c)>2f(b). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数f(x)的定义域为R，并满足以下条件：
    ①对任意x∈R，有f(x)＞0；
    ②对任意x，y∈R，有f(xy)=[f(x)]y；
    ③；
    (Ⅰ)求f(0)的值；
    (Ⅱ)求证：f(x)在R上是单调增函数；
    (Ⅲ)若a＞b＞c＞0，且b2=ac，求证：f(a)+f(c)＞2(b)。

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    函数f(x)的定义域为R，并满足以下条件：

    ①对任意x∈R，有f(x)＞0;

    ②对任意x、y∈R，有f(xy)=［f(x)］y；

    ③f()＞1.

    (1)求f(0)的值;

    (2)求证:f(x)在R上是单调增函数;

    (3)若a＞b＞c＞0,且b2=ac,求证:f(a)+f(c)＞2f(b).

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    函数f(x)的定义域为R，并满足以下条件：

    ①对任意x∈R，有f(x)＞0；②对任意x，y∈R，有f(xy)＝[f(x)]y；③f()＞1．

    (1)求f(0)的值；

    (2)求证：f(x)在R上是单调增函数；

    (3)若a＞b＞c＞0，且b2＝ac．求证：f(a)＋f(c)＞2f(b)

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    函数f(x)的定义域为R，并满足以下条件：①对任意的x∈R，有f(x)＞0；②对任意的x，y∈R，都有f(xy)＝[f(x)]y；③f()＞1．

    (Ⅰ)求f(x)的值；

    (Ⅱ)求证：f(x)是(－∞，＋∞)上的单调递增函数；

    (Ⅲ)解关于x的不等式：[f(x－2a)](x+1)＞1．

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    已知函数f(x)的定义域为R，且满足以下条件：①对任意的x∈R，有f(x)＞0；②对任意x，y∈R，有f(xy)＝[f(x)]y；③

    (Ⅰ)求f(0)的值；

    (Ⅱ)判断f(x)的单调性，并说明理由；

    (Ⅲ)若a＞b＞c＞0且a，b，c成等比数列，求证：f(a)＋f(c)＞2f(b)．

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