题目列表(包括答案和解析)
设函数f ( x )的定义域、值域均为R,f ( x ) 反函数为f1 ( x ),且对任意实数x,均有f ( x ) + f1 ( x )<。定义数列{an} : a0 = 8 , a1 = 10 , an = f (an1 ) , n = 1, 2 , … .
(1)求证:an+1 + an1<an ( n = 1 , 2 , … ) ;
(2)设求证:;
(3)是否存在常数A和B,同时满足;
①当n = 0 及n = 1 时,有an =成立;
②当n = 2 , 3, … 时,有an<成立。
如果存在满足上述条件的实数A、B的值;如果不存在,证明你的结论。
(1)求证:an+1 +an-1<aN(N=1,2…).
(2)设bN=an+1-2aN,N=0,1,2,….求证: bN<(-6)()n(N∈N*).
(3)是否存在常数A和B,同时满足:
①当N=0及N=1时,有an=成立;
②当N=2,3…时,有an<成立.
如果存在满足上述条件的实数A、B,求出A、B的值;如果不存在,证明你的结论.
(1)求证:an+1+an-1<an(n=1,2,…);
(2)设bn=an+1-2an,n=0,1,2,…,求证:bn<(-6)()n(n∈N*).
(3)是否存在常数A和B,同时满足
①当n=0及n=1时,有an=成立;
②当n=2,3,…时,有an<成立.
如果存在满足上述条件的实数A、B,求出A、B的值;如果不存在,证明你的结论.
设函数f(x)的定义域与值域均为R,f(x)的反函数为f-1(x),定义数列{an}中,a0=8,a1=10,an=f(an-1),n=1,2…….
(1)若对于任意实数x,均有f(x)+f-1(x)=2.5x,求证:①an+1+an-1=2.5an,n=1,2,…….②设bn=an+1-2an,n=0,1,2,……,求{bn}的通项公式.
(2)若对于任意实数x,均有f(x)+f-1(x)<2.5x,是否存在常数A、B同时满足:
①当n=0.or.n=1时,有成立;②当n=2、3、4、……,时,成立.如果存在,求出A、B的值;如果不存在,说明理由.
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