题目列表(包括答案和解析)
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点 已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b–1)(a≠0)
(1)若a=1,b=–2时,求f(x)的不动点;
(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若y=f(x)图像上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且A、B关于直线y=kx+对称,求b的最小值.
已知函数f(x)=,
(1)试问f(x)有无“滞点”?若有求之,否则说明理由;
(2)已知数列{an}的各项均为负数,且满足4Sn·f()=1,求数列{an}的通项公式;
(3)已知bn=an·2n,求{bn}的前n项和Tn.
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点;?
(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;?
(3)在(2)的条件下,若y=f(x)图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且A、B两点关于直线y=kx+对称,求b的最小值.
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.如果函数
f(x)=ax2+bx+1(a>0)有两个相异的不动点x1,x2.
⑴若x1<1<x2,且f(x)的图象关于直线x=m对称,求证:<m<1;
⑵若|x1|<2且|x1-x2|=2,求b的取值范围.
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)当a=1,b=-2时,求f(x)的不动点;
(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围.
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