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    设复数z满足|z|=5.且z在复平面上对应的点在第二.四象限的角平分线上.|z-m|=5 (m∈R).求z和m的值. 解:设出z的代数形式z=x+yi(x.y∈R). ∵|z|=5.∴x2+y2=25. ∵z=(x+yi) =(3x-4y)+(4x+3y)i. 又z在复平面内对应的点在第二.四象限的角平分线上.则它的实部与虚部互为相反数.∴3x-4y+4x+3y=0. 化简得y=7x.将其代入x2+y2=25.得x=±.y=±. ∴z=±(+i).则当z=+i时. |z-m|=|1+7i-m|=5. 即(1-m)2+72=50.解得m=0或m=2. 当z=-(+i)时.同理可得m=0或m=-2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设复数i满足i(z＋1)＝－3＋2i(i为虚数单位)，则z的实部是________．

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    设复数Z满足｜Z-3-4i｜=1，则｜Z｜的最大值是（    ）

    A. 3           B. 4              C. 5                 D. 6

     

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    已知复数z满足|z|=
    		2
    ，z2的虚部为2．
    （1）求复数z；
    （2）设z，(
    .
    z
    )    2    ，z-z2在复平面上的对应点分别为A，B，C，求△ABC的面积；
    （3）若复数z在复平面内所对应的点位于第一象限，且复数m满足|m-z|=1求|m|的最值．

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    设复数z满足条件|z|=1，那么|z+
    		3
    +i|    取最大值时的复数z为
     
    ．

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    设复数z满足（z-2）i=1+i（i为虚数单位），则z的实部是
    3
    3
    ．

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