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    设.y∈R.i.j为直角坐标平面内.轴正方向上的单位向量.向量a＝xi+(y+2)j.b＝xi+(y-2)j .且| a |+| b |＝8． (1)求点M (x.y)的轨迹C的方程, 作直线与曲线C交于A.B两点.设.是否存在这样的直线.使得四边形OAPB是矩形?若存在.求出直线的方程,若不存在.试说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量a=xi+(y+
    		2
    )j，b=xi+(y-
    		2
    )，且|a|+|b|=4    ．
    （I）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （II）若轨迹C上在第一象限的一点P的横坐标为1，作斜率为
    		2
    的直线l与轨迹C交于不同两点A、B，求△PAB面积的最大值．

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    （2012•西山区模拟）设x，y∈R，
    i
    ，
    j
    为直角坐标平面内x，y轴正方向上单位向量，若向量
    a
    =(x+
    		3
    )
    i
    +y
    j
    ，
    b
    =(x-
    		3
    )
    i
    +y
    j
    ，且|
    a
    |+|
    b
    |=2
    		6
    ．
    （1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）若直线L与曲线C交于A、B两点，若
    OA
    •
    OB
    =0    ，求证直线L与某个定圆E相切，并求出定圆E的方程．

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    设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若a=（x+1）i+yj，b=（x-1）i+yj，|a|+|b|=4．
    （I）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （II）过点（0，m）作直线l与曲线C交于A，B两点，若|
    OA
    +
    OB
    |=|
    OA
    -
    OB
    |，求m的取值范围．

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    设x、y∈R，
    i
    、
    j
    为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，
    a
    =x
    i
    +（y+2）
    j
    ，
    b
    =x
    i
    +（y-2）
    j
    ，且|
    a
    |+|
    b
    |=8．
    （1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB是矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．

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    设x，y∈R，
    i
    ，
    j
    为直角坐标平面内x轴y轴正方向上的单位向量，若
    a
    =x
    i
    +（y+2）
    j
    ，
    b
    =x
    i
    +（y-2）
    j
    ，且|
    a
    |+|
    b
    |=8
    （Ⅰ）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设曲线C上两点AB，满足（1）直线AB过点（0，3），（2）若
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，则OAPB为矩形，试求AB方程．

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