设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₈=18-2a₇，则S₁₁=

已知分别以d₁和d₂为公差的等差数列{a_n}和{b_n}满足a₁＝18，b₁₄＝36．

(1)若d₁＝18，且存在正整数m，使得＝b_m+14－45，求证：d₂＞108；

(2)若a_k＝b_k＝0，且数列a₁，a₂，…，a_k，b_k+1，b_k+2，…，b₁₄的前n项和S_n满足S₁₄＝2S_k，求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(3)在(2)的条件下，令c_n＝，d_n＝，问不等式c_nd_n＋1≤c_n＋d_n是否对n∈N⁺恒成立？请说明理由．