题目列表(包括答案和解析)
已知函数
(Ⅰ)若时,函数在其定义域上是增函数,求b的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设函数的最小值;
(Ⅲ)设函数的图象C1与函数的图象C2交于P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.
(本题满分14分)
已知函数.
(Ⅰ)若为上的单调函数,试确定实数的取值范围;
(Ⅱ)求函数在定义域上的极值;
(Ⅲ)设,求证:.
已知函数 ,函数
(1)判断方程的零点个数;
(2)解关于的不等式,并用程序框图表示你的求解过程.
(08年福建卷理)(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)设是正数组成的数列,前n项和为,其中.若点(n∈N*)在函数的图象上,求证:点也在的图象上;
(Ⅱ)求函数在区间内的极值.
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