（05年浙江卷理）（14分）

设点(，0)，和抛物线：y＝x²＋a_n x＋b_n(n∈N*)，其中a_n＝－2－4n－，由以下方法得到： x₁＝1，点P₂(x₂，2)在抛物线C₁：y＝x²＋a₁x＋b₁上，点A₁(x₁，0)到P₂的距离是A₁到C₁上点的最短距离，…，点在抛物线：y＝x²＋a_n x＋b_n上，点(，0)到的距离是 到 上点的最短距离．

   (Ⅰ)求x₂及C₁的方程．

   (Ⅱ)证明{}是等差数列．

 [番茄花园1] 设函数的集合

，

平面上点的集合

，

则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是

（A）4              （B）6          （C）8            （D）10

 [番茄花园1]1.

   x₁＝1，点P₂(x₂，2)在抛物线C₁：y＝x²＋a₁x＋b₁上，点A₁(x₁，0)到P₂的距离是A₁到C₁上点的最短距离，…，点在抛物线：y＝x²＋a_n x＋b_n上，点(，0)到的距离是 到 上点的最短距离．

   (Ⅰ)求x₂及C₁的方程．

   (Ⅱ)证明{}是等差数列．

(

  x₁＝1，点P₂(x₂，2)在抛物线C₁：y＝x²＋A₁x＋B₁上，点A₁(x₁，0)到P₂的距离是A₁到C₁上点的最短距离，…，点在抛物线：y＝x²＋A_N x＋B_N上，点(，0)到的距离是 到 上点的最短距离．

   (Ⅰ)求x₂及C₁的方程．

   (Ⅱ)证明{}是等差数列．