(1)理解不等式的性质及其证明. (2)掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理.并会简单的应用. (3)掌握分析法.综合法.比较法证明简单的不等式. (4)掌握简单不等式的解法. (5)理解不等式 |a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|. 二.再现性题组1. 选择 ①不等式≥0的解集是 ( ) A.{x| x<-2或x>2} B.{x| x<-2或-1≤x≤1或x>2} C.{x| x<-2或x≥1} D.{x| x≤-1或x>2} ②若log a<1.则 A.0<a< B.<a<1 C.0<a<或a>1 D.a> ③若a>0.b>0.则不等式a>>-b的解集为 ( ) A. B. C. D. ④已知:M={x|3-x≥}.N={x|x2-(a+1)x+a≤0}.当MN时a的取值范围是( ) A.a≥1 B.1<a<2 C.a>2 D.a≥2 ⑤若,则S=x2+y2有 ( ) A. 最小值0.最大值16 B. 最小值.最大值4 C. 最小值0.最大值1 D. 最小值1.最大值16 ⑥若不等式.对x∈R恒成立.则正整数k的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

应用不等式的性质,证明下列不等式.

(1)已知abab0,求证:

(2)已知abcd,求证:acbd

(3)已知ab00cd,求证:

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已知a>b>0,c>d>0,试用不等式的性质证明:

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课本“为了证明,只需证明”所依据的理论是:不等式的性质定理

[  ]

A.3     B.3的推论

C.4     D.5

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课本“为了证明,只需证明”所依据的理论是:不等式的性质定理

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A.3
B.3的推论
C.4
D.5

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关于不等式的性质:
①a>b?a+c>b+c;②a>b,b>c?a>c;③a>b,c>0?ac>bc;④a>b,c<0?ac<bc;
⑤a>b,c>d?a+c>b+d;⑥a>b>0,c>d>0?ac>bd;⑦a>b>0,n∈N*?an>bn
a>b>0,n∈N,n>1?
na
nb
.其中正确的有
 
(填序号).

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