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    18． △ABC中.复数.． (1)问是否为定值, (2)当∠C为最大时.存在动点M使|MA|.|AB|.|MB|成等差数列.试求的最大值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    △ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设复数z=sinA（sinA-sinC）+（sin2B-sin2C）i，且z在复平面内所对应的点在直线y=x上．
    （1）求角B的大小；
    （2）若sinB=cosAsinC，△ABC的外接圆的面积为4π，求△ABC的面积．

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    下列说法：
    ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
    ②复数z=1+2i（i是虚数单位），则|z|=
    		5
    ；
    ③“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
    ④已知点A（-1，1）、B（1，2）、C（-2，-1）、D（3，4），则向量
    AB
    在
    CD
    方向上的投影为
    3
    		2
    2

    ⑤已知函数f(x)=log2(
    		1+4x2
    -2x)    ，则f(cos
    π
    5
    )+f(cos
    4π
    5
    )=0
    其中正确的说法是
    ①②③④⑤
    ①②③④⑤
    （只填序号）．

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    △ABC中三顶点对应的复数分别是z1，z2，z3，若复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|，则z所对应的点是△ABC的（　　）

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    在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，已知复数z1=3+2sinA•i，z2=sinA+（1+cosA）i（i是虚数单位），它们对应的向量依次为
    OZ1
    、
    OZ2
    ，且满足
    OZ1
    ∥
    OZ2
    ，
    		7
    (c-b)=a    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求cos(C-
    π
    6
    )    的值．

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    给出如下几个命题：
    ①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
    ②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”
    ③若直线l过点A（1，2），且它的一个方向向量为
    d
    =(1，2)    ，则直线l的方程为2x-y=0．
    ④复数z=
    (2+i)2
    1-i
    -1    （i是虚数单位）在复平面上对应的点位于第二象限
    ⑤在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
    		2
    2
    ”的充分不必要条件．
    其中正确 的命题的个数是
     
    ．

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