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    21．⑴证:∵AE＝BF＝x.∴A′(a,0,a).C′(0,a,a).E(a,x,0).F(a-x,a,0). --4分 ∴A′F⊥C′E. ⑵由BF＝x.EB＝a-x. 则当且仅当 时等号成立.此时E.F分别为AB.BC的中点. 取EF的中点M.连BM.则BM⊥EF.根据三垂线定理知EF⊥B1M. ∴∠B1MB即为二面角B1-EF-B的平面角. 在Rt△BMF中. 在Rt△B1BM中. ∴二面角B1-EF-B的大小是. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区(如图中阴影部分)，形状为直角梯形QPRE(线段EQ和RP为两个底边)，已知AB＝2 km，BC＝6 km，AE＝BF＝4 km其中曲线段AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线的一部分．分别以直线AB，AD为x轴和y轴建立平面直角坐标系．

    (1)求曲线段AF所在抛物线的方程；

    (2)设点P的横坐标为x，高科技工业园区的面积为S．试求S关于x的函数表达式，并求出工业园区面积S的最大值．

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    　　如图，正方体，棱长为a，E、F分别为AB、BC上的点，且AE＝BF＝x．

    　　（1）当x为何值时，三棱锥的体积最大？

    　　（2）求三棱椎的体积最大时，二面角的正切值；

    　　（3）（理科做）求异面直线与所成的角的取值范围．

     

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    　　如图，正方体，棱长为a，E、F分别为AB、BC上的点，且AE＝BF＝x．

    　　（1）当x为何值时，三棱锥的体积最大？

    　　（2）求三棱椎的体积最大时，二面角的正切值；

    　　（3）（理科做）求异面直线与所成的角的取值范围．

     

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    如图，已知矩形ABCD，AB＝2，AD＝1．若点E，F，G，H分别在线段AB，BC，CD，DA上，且AE＝BF＝CG＝DH，则四边形EFGH面积的最小值为________．

     

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    如图，已知矩形ABCD，AB＝2，AD＝1．若点E，F，G，H分别在线段AB，BC，CD，DA上，且AE＝BF＝CG＝DH，则四边形EFGH面积的最小值为    ．

     

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