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    7．设是定义在R上的恒不为零的函数.且对任意x.y∈R都有 f ①求f(0). ②设当x<0时.都有f证明当x>0时0<f(x)<1, ③设a1=,an=f(n)(n∈N* ).sn为数列{an}前n项和.求sn. 解:①②仿前几例.略. ③an＝f(n). a1＝f(1)＝ an+1＝f＝an 数列{an}是首项为公比为的等比数列 sn＝1- sn＝1 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设是定义在R上的恒不为零的函数，且对任意的实数，都有，若，则数列的前n项和的取值范围为                                （    ）

           A．                B．                C．                 D．

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    已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x、都满足：f(x)·f(y)＝f(x＋y)

    (1)求f(0)的值，并证明对任意的，都有f(x)＞0；

    (2)设当x＜0时，都有f(x)＞f(0)，证明f(x)在上是减函数；

    (3)在(2)的条件下，求集合中的最大元素和最小元素．

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    已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x，y∈R，都满足f(x)·f(y)＝f(x＋y)当x＜0时，都有f(x)＞1

    (1)求f(0)的值，并证明对任意的x∈R都有f(x)＞0；

    (2)求证f(x)在R上是减函数；

    (3)设表示数列{an}的前n项和，求集合中的最大元素M与最小元素m的和

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    已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x，y∈R，都满足f(x)·f(y)＝f(x＋y)当x＜0时，都有f(x)＞1

    (1)求f(0)的值，并证明对任意的x∈R都有f(x)＞0；

    (2)求证f(x)在R上是减函数；

    (3)设表示数列{an}的前n项和，求Sn．

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    已知f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x，y∈R都满足f（x）•f（y）=f（x+y）．
    （1）求f（0）的值，并证明对任意的x∈R，有f（x）＞0；
    （2）设当x＜0时，都有f（x）＞f（0），证明：f（x）在（-∞，+∞）上是减函数．

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