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    二次不等式解集与二次方程以及二次函数之间的关系 基本方法:分类讨论.数形结合.函数与方程.等价转化的思想 重点难点 重点:一元二次不等式的基本解法. 难点:讨论一元二次不等式系数中的字母取值问题. 基础练习 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     二次不等式 解集是全体实数的条件是（     ）

    A．       B．        C．         D．

     

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    先阅读理解下面的例题，再按要求解答：

    例题：解一元二次不等式.

    解：∵，

    ∴.

    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有

    （1）            （2）

    解不等式组（1），得，

    解不等式组（2），得，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    故的解集为或，

    即一元二次不等式的解集为或.

        问题：求分式不等式的解集.

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    先阅读理解下面的例题，再按要求解答：

    例题：解一元二次不等式.

    解：∵，

    ∴.

    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有

    （1）            （2）

    解不等式组（1），得，

    解不等式组（2），得，

    故的解集为或，

    即一元二次不等式的解集为或.

        问题：求分式不等式的解集.

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    先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
    例题：解一元二次不等式.
    解：∵，
    ∴.
    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
    （1）           （2）
    解不等式组（1），得，
    解不等式组（2），得，
    故的解集为或，
    即一元二次不等式的解集为或.
    问题：求分式不等式的解集.

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    以函数观点来看，一元二次不等式ax2+bx+c＞0(a＞0)的解集，就是二次函数y=ax2+bx+c(a＞0)在x轴上方的点的　　　　的集合，而一元二次方程ax2+bx+c=0(a＞0)的根就是相应的二次函数与x轴交点的　　　　.因此，一般而言，要解一元二次不等式，只要先解相应的一元二次方程即可.

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