已知:.过原点关于的对称点作..使得..围成等边三角形.则此三角形的面积为 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知椭圆W的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为
6
3
,两条准线间的距离为6.椭圆W的左焦点为F,过左准线与x轴的交点M任作一条斜率不为零的直线l与椭圆W交于不同的两点A、B,点A关于x轴的对称点为C.
(Ⅰ)求椭圆W的方程;
(Ⅱ)求证:
CF
FB
(λ∈R);
(Ⅲ)求△MBC面积S的最大值.

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已知以向量为方向向量的直线过点,抛物线C的顶点关于直线的对称点在该抛物线的准线上.

(Ⅰ)求抛物线C的方程;

(Ⅱ)设AB是抛物线C上两个动点,过A作平行于x轴的直线m,直线OB与直线m交于点N,若 (O为原点,AB异于原点),试求点N的轨迹方程.

 

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已知椭圆W的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为数学公式,两条准线间的距离为6,椭圆的左焦点为F,过左焦点与x轴的交点M任作一条斜率不为零的直线l与椭圆W交于不同的两点A、B,点A关于x轴的对称点为C.
(1)求椭圆W的方程;
(2)求证:数学公式

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已知抛物线C:y2=2px(p>0)上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若过焦点F的直线交抛物线于M、N两点,M在第一象限,且|MF|=2|NF|,求直线MN的方程;
(3)求出一个数学问题的正确结论后,将其作为条件之一,提出与原来问题有关的新问题,我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题.
例如,原来问题是“若正四棱锥底面边长为4,侧棱长为3,求该正四棱锥的体积”.求出体积数学公式后,它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为4,体积为数学公式,求侧棱长”;也可以是“若正四棱锥的体积为数学公式,求所有侧面面积之和的最小值”.
现有正确命题:过点数学公式的直线交抛物线C:y2=2px(p>0)于P、Q两点,设点P关于x轴的对称点为R,则直线RQ必过焦点F.
试给出上述命题的“逆向”问题,并解答你所给出的“逆向”问题.

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已知以向量为方向向量的直线l过点,抛物线C:y2=2px(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设A、B是抛物线C上两个动点,过A作平行于x轴的直线m,直线OB与直线m交于点N,若(O为原点,A、B异于原点),试求点N的轨迹方程.

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