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    在三棱柱ABC-A1B1C1中.四边形A1ABB1是菱形.四边形BCC1B1是矩形. C1B1⊥AB．(1)求证:平面CA1B⊥A1AB,(2)若C1B1=3.AB=4.∠ABB1=60°.求AC1与平面BCC1所成角的大小． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心AA1=2
    		2
    ，C1H⊥    平面AA1B1B且C1H=
    		5
    ．
    （1）求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；
    （2）求二面角A-A1C1-B1的正弦值．

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    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，∠B1A1C1=90°，D、E分别为CC1和A1B1的中点，且A1A=AC=2AB=2．
    （I）求证：C1E∥平面A1BD；
    （Ⅱ）求点C1到平面A1BD的距离．

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    在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=120°，AC=CB=1，D1是线段A1B1上一动点（可以与A1或B1重合）．过D1和CC1的平面与AB交于D．
    （1）若四边形CDD1C1总是矩形，求证：三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱；
    （2）在（1）的条件下，求二面角B-AD1-C的取值范围．

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    精英家教网如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC=BC=BB1=2，D为AB的中点，且CD⊥DA1．
    （Ⅰ）求证：BC1∥平面CA1D；
    （Ⅱ）求直线A1B1与平面A1DC的所成角的正弦值．

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    精英家教网已知三棱柱ABC-A1B1C1的三视图如图所示，其中主视图AA1B1B和左视图B1BCC1均为矩形，在俯视图△A1B1C1中，A1C1=3，A1B1=5，cos∠A1=
    35
    ．
    （1）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求证：BC⊥AC1；
    （2）在三棱柱ABC-A1B1C1中，若D是底边AB的中点，求证：AC1∥平面CDB1．
    （3）若三棱柱的高为5，求三视图中左视图的面积．

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