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    =ln(x2+1)-ax. 在R上是增函数.求a的取值范围, 的单调增区间. (文)已知袋中有编号为1-9的小球各一个.它们的大小相同.从中任取三个小球.求: (Ⅰ)恰好有一球编号是3的倍数的概率, (Ⅱ)至少有一球编号是3的倍数的概率, (Ⅲ)三个小球编号之和是3的倍数的概率. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=
    ax-ln(-x)，x∈[-e，0)
    ax+lnx，x∈(0，e]
    ，其中a为常数．
    （1）试判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）若（0，e]时，函数f（x）的最大值为-1，求实数a的值；
    （3）在（2）的条件下，求证：ln(n+1)＜
    n
    i=1
    1
    n
    (n∈N*)    ．

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    已知函数f(x)=
    ax+b
    x2+1
    图象在x=1处的切线方程为2y-1=0．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若△ABC的三个顶点（B在A、C之间）在曲线y=f（x）+ln（x-1）（x＞1）上，试探究f(2sin2A+sin2C)与f(2sin2B)的大小关系，并说明理由；
    （Ⅲ）证明：
    1
    12+1
    +
    2
    22+1
    +…+
    n
    n2+1
    ＞ln
    n
    		2
    （n∈N*）．

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    已知函数f(x)=
    ax+bx2+1
    图象在x=1处的切线方程为2y-1=0．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若△ABC的三个顶点（B在A、C之间）在曲线y=f（x）+ln（x-1）（x＞1）上，试探究f(2sin2A+sin2C)与f(2sin2B)的大小关系，并说明理由．

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    已知函数f(x)=ax+b
    		1+x2
    (x≥0)    ，且函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，又f(
    		3
    )=2-
    		3
    ，g（1）=0．
    （Ⅰ）求f（x）的值域；
    （Ⅱ）是否存在实数m，使得命题p：f（m2-m）＜f（3m-4）和q：g(
    m-1
    4
    )＞
    3
    4
    满足复合命题p且q为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    已知函数f(x)=
    a
    x
    +lnx-1    （a是常数），
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a=1时，方程f（x）=m在x∈[
    1
    e
    ，e]    上有两解，求m的取值范围；（e≈2.71828）
    （Ⅲ）求证：ln
    n
    n-1
    ＞
    1
    n
    （n＞1，且n∈N*．

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