题目列表(包括答案和解析)
的短轴长为4，F1，F2分别是椭圆C的左，右焦点，直线y=x与椭圆C在第一象限内的交点为A，△AF1F2的面积为
，点P（x，y）是椭圆C上的动点
已知点A，B分别是直线y＝x和y＝－x的动点(A，B在y轴的同侧)，且△OAB的面积为
，点P满足
．
(1)试求点P的轨迹C的方程；
(2)已知F
，过O作直线l交轨迹C于两点M，N，若
，试求△MFN的面积．
(3)理：已知F，矩形MFNE的两个顶点M，N均在曲线C上，试求矩形MFNE面积的最小值．
（04年北京卷理）（14分）
f(x)是定义在[0，1]上的增函数，满足f(x)=2f(
)且f(1)=1，在每个区间
（i=1，2，…）上，y=f(x)的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分。
（I）求f(0)及f(
)，f(
)的值，并归纳出f(
)（i=1，2，…）的表达式；
（II）设直线x=，x=
，x轴及y=f(x)的图象围成的梯形的面积为ai (i=1，2，…)，记S(k)=
(a1+a2+…+an)，求S(k)的表达式，并写出其定义域和最小值。
）且f（1）=1,在每个区间（
,
）（i=1,2,…）上，y=f（x）的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分.（Ⅰ）求f（0）及f（
），f（
）的值，并归纳出f（
）（i=1,2,…）的表达式；
（Ⅱ）设直线x=
，x=
、x轴及y=f（x）的图象围成的梯形的面积为ai（i=1,2,…）,记S（k）=
（a1+a2+…+an）,求S（k）的表达式，并写出其定义域和最小值.
已知f(x)是定义在[0，1]上的增函数，满足
，且f(1)＝1．在每个区间
(i＝1，2，3，…)上，y＝f(x)的图象是斜率为同一常数k的直线的一部分．
(1)求
的值，并归纳出
的表达式；
(2)设直线
，
，x轴及y＝f(x)的图象围成的梯形的面积为ai(i＝1，2，3，…)，记
，求S(k)的表达式，并写出其定义域和最小值．
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