已知函数f(x)的定义域为［0，1］，且满足下列条件：

①对于任意x∈［0，1］，总有f(x)≥3，且f(1)=4；

②若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，则有f(x₁+x₂)≥f(x₁)+f(x₂)－3．

（Ⅰ）求f(0)的值；

（Ⅱ）求证：f(x)≤4；

（Ⅲ）证明：f()≤+3(n∈N^*)；

（Ⅳ）当x∈(］(n=1，2，3，……)时，试证明f(x)＜3x+3．

已知函数f(x)的定义域为［0，1］，且同时满足：①f(1)=3;②f(x)≥2恒成立；③若x₁≥0,x₂≥0,x₁+x₂≤1,则有f(x₁+x₂)≥f(x₁)+f(x₂)-2.

（1）试求函数f(x)的最大值和最小值；

（2）试比较f(ⁿ)与ⁿ+2的大小(n∈N)；

（3）某人发现：当x=ⁿ(n∈N)时，有f(x)＜2x+2.由此他提出猜想：对一切x∈(0,1］,都有f(x)＜2x+2,请你判断此猜想是否正确，并说明理由.

已知函数f(x)的定义域为［0，1］，则f(x²)的定义域为    （    ）

A．(－1，0)     B．[－1，1]            C．(0，1)       D．［0，1］

已知函数f(x)的定义域为［0，1］，求f(1-tanx)的定义域

已知函数f(x)的定义域为［0，1］，求f(1-tanx)的定义域