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    3．已知两正数x,y 满足x+y=1,则z=的最小值为 . 错解一.因为对a>0,恒有,从而z=4,所以z的最小值是4. 错解二..所以z的最小值是. 错解分析:解一等号成立的条件是相矛盾.解二等号成立的条件是.与相矛盾. 正解:z===.令t=xy, 则.由在上单调递减,故当t=时 有最小值,所以当时z有最小值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    有如下四个命题：

    ①已知函数(b为实常数，e是自然对数的底数)，若f(x)在区间[1，＋∞)内为减函数，则b的取值范围是(0，＋∞)．

    ②已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数y＝sinx(－π＜x＜0)图象上的两个不同点，则一定有；

    ③已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，满足：f(ab)＝af(b)＋bf(a)，f(2)＝2，an＝(n∈N*)，则数列{an}一定为等差数列

    ④已知O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：．则P点的轨迹一定通过△ABC的重心其中正确命题的序号为________

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    给出下列三个命题：
    ①若z1，z2∈C且z1-z2＞0，则z1＞z2．
    ②如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹为椭圆．
    ③已知曲线C：
    		x2
    -
    		y2
    =1    和两定点F1(-
    		2
    ，0)    ，F2(
    		2
    ，0)    ，若P（x，y）是C上的动点，则||PF1|-|PF2||是定值．
    上述命题中正确的个数是（　　）

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    给出下列三个命题：
    ①若z1，z2∈C且z1-z2＞0，则z1＞z2．
    ②如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹为椭圆．
    ③已知曲线C：
    		x2
    -
    		y2
    =1    和两定点F1(-
    		2
    ，0)    ，F2(
    		2
    ，0)    ，若P（x，y）是C上的动点，则||PF1|-|PF2||是定值．
    上述命题中正确的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    有如下四个命题：（1）已知函数y=f(x)的反函数为y=g(x)，则这两个函数的图象的交点必在直线y=x上；（2）若定义域为R的函数y=f(x)对任意实数满足f(x+1)=f(x－1)，则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称；（3）函数的图象向左平移1个单位所得图象是函数的图象；（4）函数和是相同函数。其中正确的命题是__________（把你认为正确的命题的标号都填在横线上）.

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    有下列几个命题：
    ①函数y=
    1
    x+1
    在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是减函数；
    ②已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
    ③已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x(1+
    3x
    )    ，则当x＜0时，f(x)=-x(1-
    3x
    )    ；
    ④已知定义在R上函数f（x）满足对?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，则f（x）是R上的增函数；⑤如果a＞1，则函数f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（写出全部正确结论的序号）

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