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    例1(1)已知c<b<a,且ac<0,那么下列选项中一定成立的是 ccb2<ab2 >0 (2)若.则下列不等式 中.正确的有 个 本题是运用不等式性质求解的基础题.题填2. 例2不等式3x2-log ax<0在区间(0,)内恒成立.求a的取值范围. 本题数形结合.借助两个函数图象比较两函数值的大小.答案: 例3已知f(x)=x2-2ax+2,当恒成立,求a的取值范围. 分析:f(x)恒成立等价于f(x)min,问题化归为求f(x)在上的最小值g .可求a的取值范围. 例4．在约束条件的取值范围是 . 分析:画出约束条件所表示的可行域.目标函数和可行域内点的距离的平方.最小值为点A到直线的距离的平方.最大值在点(2.0)处取得.答案为. 例5．已知二次函数的解集为(1.2) (1)若方程有两个相等的实根.求的解析式, (2)若的最大值大于1.求a的取值范围. 解:(1)不等式的解集为(1.2) (2) 本题涉及“三个二次 .要引起足够重视. 例6．已知函数f(x)=-x2+bx+c．(1)若f (x)有极值.求b的取值范围, (2)当f (x)在x=1处取得极值时. ①若当x∈［-1,2］时.f (x)<c2恒成立.求c的取值范围, ②证明:对［-1,2］内的任意两个值x1.x2.都有|f (x1)-f (x2)|<． 解:(1)∵f(x)=x3-x2+bx+c. ∴f `(x)=3x2-x+b 要使f(x)有极值.则f `(x)=3x2-x+b=0有实数解 从而△＝1-12b≥0,∴b≤ 而当b=时.函数在R上严格递增.∴b< (2)∵f(x)在x=1处取得极值 ∴f `(1)=3-1+b=2+b=0 ∴b＝-2 ①∴f(x)=-x2-2x+c ∵f `(x)=3x2-x-2=(3x+2)(x-1) ∴当x∈时.f `(x)>0.函数单调递增 当x∈(-.1)时.f `(x)<0.函数单调递减 ∴当x=-时.f (x)有极大值+c 又f (2)=2+c >+c, f (-1)=+c<+c ∴x∈［-1,2］时.f (x)最大值为f (2)=2+c ∴c2>2+c ∴c<-1或c>2 ②由上可知.当x=1时.f(x)有极小值-+c 又f (2)=2+c>-+c, f (-1)=+c>-+c ∴x∈［-1,2］时.f (x)的最小值为-+c ∴|f (x1)-f (x2)|<|fmax(x)-fmax(x)|=.故结论成立． 涉及函数的增减区间.最大值与最小值与不等式也紧密相关. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知c＞b＞a， 则与的大小关系是___________.

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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=，b=3，若△ABC的面积为，则c=    ．

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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=，b=3，若△ABC的面积为，则c=    ．

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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=，b=3，若△ABC的面积为，则c=    ．

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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=，b=3，若△ABC的面积为，则c=    ．

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