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    6．(北师大版第60页A组第6题)三角函数性质 求下列函数的最大.最小值以及达到最大(小)值时的值的集合． (1) , (2) 变式1:已知函数在区间上的最小值是.则的最小值等于 (A) (B) 3 答案选B 变式2:函数y=2sinx的单调增区间是( ) A．［2kπ-.2kπ+］(k∈Z) B．［2kπ+.2kπ+］(k∈Z) C．［2kπ-π.2kπ］(k∈Z) D．［2kπ.2kπ+π］(k∈Z) 答案选A．因为函数y=2x为增函数.因此求函数y=2sinx的单调增区间即求函数y=sinx的单调增区间． 变式3:关于x的函数f(x)=sin(x+)有以下命题: ①对任意的.f(x)都是非奇非偶函数, ②不存在.使f(x)既是奇函数.又是偶函数, ③存在.使f(x)是奇函数, ④对任意的.f(x)都不是偶函数. 其中一个假命题的序号是 .因为当= 时.该命题的结论不成立. 答案:①.kπ(k∈Z),或者①.+kπ(k∈Z),或者④.+kπ(k∈Z) 解析:当=2kπ.k∈Z时.f(x)=sinx是奇函数．当=2(k+1)π.k∈Z时f(x)=-sinx仍是奇函数．当=2kπ+.k∈Z时.f(x)=cosx.或当=2kπ-.k∈Z时.f(x)=-cosx.f(x)都是偶函数．所以②和③都是正确的．无论为何值都不能使f(x)恒等于零．所以f(x)不能既是奇函数又是偶函数．①和④都是假命题． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    例2．设f（x）是定义在[-3，
    		2
    ]上的函数，求下列函数的定义域（1）y=f(
    		x
    -2)    （2）y=f(
    x
    a
    )(a≠0)

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    求下列函数的值域
    （1）y=
    1
    sin2x
    +
    4
    cos2x
    ；
    （2）y=x-
    		1-x2
    ；
    （3）y=
    2x+4
    x-1
    x∈[0，3]且x≠1；
    （4）y=
    		x+4
    		x-4
    -
    		x-4
    		x-4
    ．

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    求下列函数的值域．
    （1）y=x2+2x  （x∈[0，3]）；
    （2）y=
    x-3
    x+1
     （x∈（-1，2]）
    （3）y=x-
    		1-2x
    ．

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    求下列函数的定义域
    （1）y=
    		sinx
    +
    1
    		25-x2
    ；
    （2）y=
    		1+2cosx
    lg(2sinx+
    		3
    ．

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    求下列函数的定义域：
    （1）f(x)=
    		1-(
    1
    2
    )    x
    ；  
    （2）g(x)=
    1
    log3(3x-2)
    ．

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