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    1．指数函数 (1)通过具体实例(如细胞的分裂.考古中所用的14C的衰减.药物在人体内残留量的变化等).了解指数函数模型的实际背景, (2)理解有理指数幂的含义.通过具体实例了解实数指数幂的意义.掌握幂的运算. (3)理解指数函数的概念和意义.能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象.探索并理解指数函数的单调性与特殊点, (4)在解决简单实际问题的过程中.体会指数函数是一类重要的函数模型. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    离散型随机变量的期望一定是它在试验中出现的概率最大的值吗?根据具体实例加以说明．

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    （2007•浦东新区二模）据有关资料统计，通过环境整治，某湖泊污染区域S（km2）与时间t（年）可近似看作指数函数关系，已知近两年污染区域由0.16km2降至0.04km2，则污染区域降至0.01km2还需
    2
    2
    年．

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    14、在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维方式．如从指数函数中可抽象出f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）的性质；从对数函数中可抽象出f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）的性质，那么从函数
    y=kx（k≠0）
    ．（写出一个具体函数即可）可抽象出f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）的性质．

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    某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：
    产品A（件） 产品B（件）
    研制成本、搭载费用之和（万元） 20 30 计划最大资金额300万元
    产品重量（千克） 10 5 最大搭载重量110千克
    预计收益（万元） 80 60
    试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

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    如图，已知△ABC中，∠C=
    π
    2
    ．设∠CBA=θ，BC=a，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上，D、G分别在AC、BC上．假设△ABC的面积为S，正方形DEFG的面积为T．
    （1）用a，θ表示△ABC的面积S和正方形DEFG的面积T；
    （2）设f(θ)=
    T
    S
    ，试求f（θ）的最大值P，并判断此时△ABC的形状；
    （3）通过对此题的解答，我们是否可以作如下推断：若需要从一块直角三角形的材料上裁剪一整块正方形（不得拼接），则这块材料的最大利用率要视该直角三角形的具体形状而定，但最大利用率不会超过第（2）小题中的结论P．请分析此推断是否正确，并说明理由．

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