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    考试要求:1.掌握椭圆的定义.标准方程和椭圆的简单几何性质.理解椭圆的参数方程.2.掌握双曲线的定义.标准方程和双曲线的简单几何性质.3.掌握抛物线的定义.标准方程和抛物线的简单几何性质.4.了解圆锥曲线的初步应用. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2
    		2
    ，相应于焦点F（c，0）（c＞0）的准线l与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
    （1）求椭圆的方程及离心率；
    （2）若
    OP
    •
    OQ
    =0    ，求直线PQ的方程．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与双曲线x2-y2=1有共同的焦点F1、F2，设它们在第一象限的交点为P，且PF1⊥PF2
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知N（0，-1），对于（1）中的椭圆，是否存在斜率为k（k≠0）的直线l，与椭圆交于不同的两点A、B，点Q满足
    AQ
    =
    QB
    ，且
    NQ
    •
    AB
    =0？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

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    精英家教网如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，其右准线l与x轴的交点为T，过椭圆的上顶点A作椭圆的右准线l的垂线，垂足为D，四边形AF1F2D为平行四边形．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设线段F2D与椭圆交于点M，是否存在实数λ，使
    TA
    =λ
    TM
    ？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由；
    （3）若B是直线l上一动点，且△AF2B外接圆面积的最小值是4π，求椭圆方程．

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    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		3
    2
    ，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A，B．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求m的取值范围．

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    已知A、B是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且k1k2≠0．若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    		2
    3

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