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    如图1.设P.Q为△ABC内的两点.且. =+则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为 ( B ) A. B. C. D. 图1 图2 解:如图2设,则由平行四边形法则知NP∥AB.所以=.同理可得. 故即选B. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    一块边长为10的正方形纸片，按如图所示将阴影部分裁下，然后将余下的四个全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD（底面是正方形，顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥）．
    （1）过此棱锥的高以及一底边中点F作棱锥的截面（如图），设截面三角形面积为y，求y的最大值及y取最大值时的x的值；
    （2）空间一动点P满足
    SP
    =a
    SA
    +b
    SB
    +c
    SC
    （a+b+c=1），在第（1）问的条件下，求|
    SP
    |    的最小值，并求取得最小值时a，b，c的值；
    （3）在第（1）问的条件下，设F是CD的中点，问是否存在这样的动点Q，它在此棱锥的表面（包含底面ABCD）运动，且FQ⊥AC？如果存在，计算其运动轨迹的长度，如果不存在，说明理由．

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    如图，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个焦点在直线l：x=1上，离心率e=
    1
    2
    ．设P，Q为椭圆上不同的两点，且弦PQ的中点T在直线l上，点R（
    1
    4
    ，0）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）试证：对于所有满足条件的P，Q，恒有|RP|=|RQ|；
    （3）试判断△PQR能否为等边三角形？证明你的结论．

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    （2013•深圳一模）已知椭圆C 的中心为原点O，焦点在x 轴上，离心率为
    		3
    2
    ，且点(1，
    		3
    2
    )    在该椭圆上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，椭圆C 的长轴为AB，设 P 是椭圆上异于 A、B 的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，点Q 满足
    PQ
    =
    HP
    ，直线AQ与过点B 且垂直于x 轴的直线交于点M，
    BM
    =4
    BN
    ．求证：∠OQN为锐角．

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    如图,已知椭圆的长轴为AB,过点B的直线与

    轴垂直,椭圆的离心率,F为椭圆的左焦点,且

    （1）求此椭圆的标准方程;

    （2）设P是此椭圆上异于A,B的任意一点, 轴,H为垂足,延长HP到点Q,使得HP=PQ,连接AQ并延长交直线于点,为的中点，判定直线与以为直径的圆O位置关系。

     

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    如图所示,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1、F2,线段OF1、OF2的中点分别为B1、B2,且△AB1B2是面积为4的直角三角形.

    (1)求该椭圆的离心率和标准方程;

    (2)过B1作直线交椭圆于P、Q两点,使PB2⊥QB2,求△PB2Q的面积.

     

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