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    已知点H.点P在x轴上.点Q在y轴正半轴上.点M在直线PQ上.且满足.. (1)当点P在x轴上移动时.求动点M的轨迹曲线C的方程, (2)过定点A(a.b)的直线与曲线C相交于两点S.R.求证:曲线C在S.R 两点处的切线的交点B恒在一条直线上. 1答案 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）
    已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为，焦点坐标分别为F1(-2,0)，F2(2,0)，O是坐标原点.
    (1)求椭圆C的标准方程；
    (2)已知A(-3,0)，B(3,0)P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交于y轴于M、N两点，求的值；
    (3)在(2)的条件下，若G(s,o)、H(k,o)且，(s<k)，分别以线段OG、OH为边作两个正方形，求这两上正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时G、H两点的坐标.

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    （本小题满分14分）

    已知定点A（1，0）和定直线x＝－1的两个动点E、F，满足AE⊥AF，动点P满足EP∥OA，FO∥OP（其中O为坐标原点）.

    （1）求动点P的轨迹C的方程；

    （2）过点B（0，2）的直线l与（1）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若∠MAN为钝角，求直线l的斜率的取值范围；

    （3）过点T（－1，0）作直线m与（1）中的轨迹C交于两点G、H，问在x轴上是否存在一点D，使△DGH为等边三角形；若存在，试求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

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