题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)
已知数列{xn}的各项为不等于1的正数,其前n项和为Sn,点Pn的坐标为(xn,Sn),若所有这样的点Pn (n=1,2,…)都在斜率为k的同一直线(常数k≠0,1)上.
(Ⅰ)求证:数列{xn}是等比数列;
(Ⅱ)设满足
ys=,yt=(s,t∈N,且s≠t)共中a为常数,且1<a<,试判断,是否存在自然数M,使当n>M时,xn>1恒成立?若存在,求出相应的M;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)
已知数列{xn}的各项为不等于1的正数,其前n项和为Sn,点Pn的坐标为(xn,Sn),若所有这样的点Pn (n=1,2,…)都在斜率为k的同一直线(常数k≠0,1)上.
(Ⅰ)求证:数列{xn}是等比数列;
(Ⅱ)设满足
ys=,yt=(s,t∈N,且s≠t)共中a为常数,且1<a<,试判断,是否存在自然数M,使当n>M时,xn>1恒成立?若存在,求出相应的M;若不存在,请说明理由.
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