已知常数列,点是直角的直角顶点,顶点在定直线:上移动,斜边所在直线恒过定点. (Ⅰ)求顶点的轨迹的方程, (Ⅱ)设是轨迹上的任一点,是过点法线(即与过点的切线垂直的直线),且,,证明:直线.与直线的夹角相等. 高考数学模拟示范卷(一) 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分14分)

已知数列{xn}的各项为不等于1的正数,其前n项和为Sn,点Pn的坐标为(xn,Sn),若所有这样的点Pn (n=1,2,…)都在斜率为k的同一直线(常数k≠0,1)上.

   (Ⅰ)求证:数列{xn}是等比数列;

   (Ⅱ)设满足

ys=,yt=s,t∈N,且s≠t)共中a为常数,且1<a<,试判断,是否存在自然数M,使当n>M时,xn>1恒成立?若存在,求出相应的M;若不存在,请说明理由.

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(本小题满分14分)

已知数列{xn}的各项为不等于1的正数,其前n项和为Sn,点Pn的坐标为(xn,Sn),若所有这样的点Pn (n=1,2,…)都在斜率为k的同一直线(常数k≠0,1)上.

   (Ⅰ)求证:数列{xn}是等比数列;

   (Ⅱ)设满足

ys=,yt=s,t∈N,且s≠t)共中a为常数,且1<a<,试判断,是否存在自然数M,使当n>M时,xn>1恒成立?若存在,求出相应的M;若不存在,请说明理由.

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