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    椭圆左.右焦点分别为.,是椭圆上一点, ,设. (Ⅰ)求椭圆离心率和的关系式, (Ⅱ)设是离心率最小的椭圆上的动点,若的最大值为,求椭圆的方程. (理)椭圆左.右焦点分别为.,是椭圆上一点,, 设. (Ⅰ)求椭圆离心率和的关系式, (Ⅱ)过点离心率最小的椭圆的切线,交轴于点,求证:. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    1
    2
    ，椭圆左准线与x轴交于E（-4，0），过E点作不与y轴垂直的直线l与椭圆交于A、B两个不同的点（A在E，B之间）
    （1）求椭圆方程；   （2）求△AOB面积的最大值； （3）设椭圆左、右焦点分别为
    F1、F2，若有
    F1A
    =λ
    F2B
    ，求实数λ，并求此时直线l的方程．

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    椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		2
    2
    ，椭圆右准线与x轴交于E（2，0）．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若M（2，t）（t＞0），直线x+2y-10=0上有且仅有一点P使
    PO
    •
    PM
    =0    ．求以OM为直径的圆的方程；
    （Ⅲ）设椭圆左、右焦点分别为F1，F2，过E点作不与y轴垂直的直线l与椭圆交于A，B两个不同的点（B在E，A之间）若有
    F1A
    =λ
    F2B
    ，求此时直线l的方程．

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    已知椭圆左、右焦点分别为F1、F2，点，点F2在线段PF1的中垂线上。

       （1）求椭圆C的方程；（8分）

       （2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为，且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标。（12分）

     

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    已知椭圆左、右焦点分别为F1、F2，点，点F2在线段PF1的中垂线上．

       （1）求椭圆C的方程；

       （2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为，且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标．

     

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    已知椭圆左、右焦点分别为F1、F2，点P（2，），点F2在线段PF1的中垂线上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的斜率互为相反数，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．

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