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    3．(北师大版第69页练习2第2题)解三角形的实际应用 某观察站B在城A的南偏西的方向.由A出发的一条公路走向是南偏东.在B处测得公路上距B31km的C处有一人正沿公路向A城走去.走了20km之后到达D处.此时B.D间的距离为21km.这个人要走多少路才能到达A城? 变式1:如图.当甲船位于A处时获悉.在其正东方向 相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船 立即前往救援.同时把消息告知在甲船的南偏西30. 相距10海里C处的乙船.试问乙船应朝北偏东多少 度的方向沿直线前往B处救援(角度精确到1)? 解析:连接BC,由余弦定理得: BC2=202+102-2×20×10COS120°=700. 即BC=10 ∵. ∴sin∠ACB=. ∵∠ACB<90°.∴． ∴乙船应朝北偏东71°方向沿直线前往B处救援． 变式2:如图.测量河对岸的塔高时.可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得.并在点测得塔顶的仰角为.求塔高． 解:在中.． 由正弦定理得:． 所以． 在中.． 变式3:如图.甲船以每小时海里的速度向正北方航行.乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于处时.乙船位于甲船的北偏西方向的处.此时两船相距海里.当甲船航行分钟到达处时.乙船航行到甲船的北偏西方向的处.此时两船相距海里.问乙船每小时航行多少海里? 解法一:如图.连结.由已知. . . 又. 是等边三角形. . 由已知.. . 在中.由余弦定理.得: ． ． 因此.乙船的速度的大小为． 答:乙船每小时航行海里． 解法二:如图.连结.由已知... . ． 在中.由余弦定理. ． ． 由正弦定理.得: . .即. ． 在中.由已知.由余弦定理.得: ． . 乙船的速度的大小为海里/小时． 答:乙船每小时航行海里． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，若b=6，c=10，B=30°，则解此三角形的结果为（　　）

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    （2012•南宁模拟）已知不等式|x-1|+|x-3|≥c的解集为R，a为c的最大值，则曲线y=x3在点（a，b）处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为（　　）

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    黑板上有一道有正解的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=2，…，解得b=
    		6
    ，根据以上信息，你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件 （　　）
    A、A=30°，B=45°
    B、c=1，cosC=
    1
    3
    C、B=60°，c=3
    D、C=75°，A=45°

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    有一道解三角形的题，因为纸张破损，在划横线地方有一个已知条件看不清．具体如下：在△ABC中角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知角B=45°，a=
    		3
    ，（　　），求角A．若已知正确答案为A=60°，且必须使用所有已知条件才能解得，请你选出一个符合要求的已知条件．

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    在△ABC中，已知A=30°，a=5，b=
    		113
    ，解此三角形，得到三角形的个数为（　　）

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