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    9．(北师大版第54页B组第1题)根与系数关系 右图是二次函数的图像.它与x轴交于点和.试确定以及.的符号． 变式1:二次函数与一次函数在同一个直角坐标系的图像为 变式2:直线与抛物线 中至少有一条相交.则m的取值范围是． 变式3:对于函数 f (x).若存在 x0 Î R.使 f (x0) = x0 成立.则称 x0 为 f (x) 的不动点．如果函数 f (x) = a x 2 + bx + 1(a > 0)有两个相异的不动点 x1.x2． (I)若 x1 < 1 < x2.且 f (x) 的图象关于直线 x = m 对称.求证m > , (II)若 | x1 | < 2 且 | x1-x2 | = 2.求 b 的取值范围． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    右图是二次函数的部分图象，

    则函数的零点所在的区间是（   ）

    A．         B．

    C．             D．                                    

                                              

     

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    右图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是     （    ）

           A．             B．

           C．             D．

     

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    右图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是                                     （    ）

    A.         B.         C.       D.

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    若x1、x2是关于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1＋x2＝－，x1•x2＝．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：

    AB＝|x1－x2|＝＝＝＝．

    参考以上定理和结论，解答下列问题：

    设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x1，0)、B(x2，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．

    (1)当△ABC为直角三角形时，求b2－4ac的值；

    (2)当△ABC为等边三角形时，求b2－4ac的值．

     

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    若x1、x2是关于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1＋x2＝－，x1•x2＝．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：
    AB＝|x1－x2|＝＝＝＝．

    参考以上定理和结论，解答下列问题：
    设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x1，0)、B(x2，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
    (1)当△ABC为直角三角形时，求b2－4ac的值；
    (2)当△ABC为等边三角形时，求b2－4ac的值．

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