已知椭圆=1(a＞b＞0),点P为其上一点，F₁、F₂为椭圆的焦点，∠F₁PF₂的外角平分线为l，点F₂关于l的对称点为Q，F₂Q交l于点R.

(1)当P点在椭圆上运动时，求R形成的轨迹方程；

(2)设点R形成的曲线为C，直线l: y=k(x+a)与曲线C相交于A、B两点，当△AOB的面积取得最大值时，求k的值.

已知椭圆=1(a＞b＞0),点P为其上一点，F₁、F₂为椭圆的焦点，

∠F₁PF₂的外角平分线为l，点F₂关于l的对称点为Q，F₂Q交l于点R  

(1)当P点在椭圆上运动时，求R形成的轨迹方程；

(2)设点R形成的曲线为C，直线l  y=k(x+a)与曲线C相交于A、B两点，当△AOB的面积取得最大值时，求k的值 

已知椭圆=1(a＞b＞0)，其右准线l与x轴交于点A，椭圆的上顶点为B，过它的右焦点F且垂直于长轴的直线交椭圆于点P，直线AB恰经过线段FP的中点D．

(Ⅰ)求椭圆的离心率；

(Ⅱ)设椭圆的左、右顶点分别是A₁、A₂，且=-3，求椭圆方程；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，设Q是椭圆右准线l上异于A的任意一点，直线QA₁、QA₂与椭圆的另一个交点分别为M、N，求证：直线MN与x轴交于定点．